PROFESORES: Luis Garmendia (DISIA), Victoria López (DACYA)

Trasparencias 1: Conjuntos borrosos y ternas lógicas

Trasparencias 2: relaciones borrosas. Control

Temas adicionales de toma de decisiones:

Fuzzy logic

Operadores de Agregación

Operadores de Agregación II

Programación lineal fuzzy

Decisión Multiobjetivo

Sistemas de decisión

Agregación con pesos

Ejemplo de problema de decisión

Trasparencias: medidas borrosas

Computing with words en especificación de algoritmos

DESCRIPCIÓN:

En la actualidad están surgiendo en la investigación matemática nuevas áreas, diferentes a las clásicas que por su novedad requieren ser estudiadas tanto desde el punto de vista de la ampliación del conocimiento básico, como, y principalmente, en sus aplicaciones.
En Inteligencia Artificial se requiere profundizar y proporcionar contenido matemático a los conceptos propios de la lógica borrosa y de los conjuntos difusos, y buscar modelos adecuados para ser utilizados en control, bases de datos y sistemas expertos.
El desarrollo de la tecnología computacional ha abierto diversos campos de investigación. Se pretende que una máquina pueda producir razonamientos o acciones que si fuesen realizados por una persona serían considerados inteligentes. En el intento de automatizar el razonamiento y el aprendizaje resultan muy útiles las lógicas borrosas (o difusas).
Las teorías de razonamiento aproximado e inferencia borrosa están siendo muy aplicadas porque son muchos los contextos en los que se debe obtener información útil a partir de datos incompletos, imprecisos o inciertos. El ser humano puede razonar y tomar decisiones a partir de información que raramente es precisa y que muchas veces puede ser modelizada por generalizaciones del modus ponens clásico. La regla composicional de inferencia propuesta por Zadeh es muy interesante en muchos entornos, pero no siempre se obtienen conclusiones según Tarski o razonamientos que generalicen el modus ponens, por lo que se precisa el estudio de diversas propiedades de relaciones borrosas como la reflexividad, la T-transitividad o la m-T-condicionalidad.

PROGRAMA:
 

1.- Lógica borrosa: nuevas tendencias de la matemática y la Inteligencia
Artificial
2.- Introducción a la Inteligencia Artificial
3.- Conjuntos difusos.
4.- Lógicas borrosas.
5.- Familias de t-normas, t-conormas y negaciones.
6.- Relaciones borrosas: similaridades y T-indistinguibilidades.
7.- Aplicaciones.

8.- Toma de decisiones

9.- Nuevos conceptos de Medida:Medidas de Especificidad, condicionalidad y transitividad.

BIBLIOGRAFÍA:

-Fuzzy sets and fuzzy logic : theory and applications / George J. Klir and Bo Yuan, Upper Saddle River, N.J. ; London : Prentice Hall, c1995

-E. Trillas y otros. Introducción a la lógica borrosa. Ed. Ariel. 1995.

-Fuzzy Set Theory and its Applications / H.J. Zimmermann. Boston : Kluwer Academic Publishers, cop.1996

-H. T. Nguyen y E. A. Walker. A first course in Fuzzy Logic. CRC Press. (1996).