Líneas de Investigación:
- Cálculo Fraccionario:
Estudio de operadores de derivación e integración de orden real
cualquiera. Estos operadores son intrínsecamente no locales y permiten
describir efectos de memoria o "delay" temporales, así como efectos de
interacciones de largo alcance espaciales. Representa una herramienta
muy poderosa en el estudio de distintas generalizaciones de las
ecuaciones clásicas de la física o de la matemática aplicada, mediante
ecuaciones que contengan derivadas de orden real, y que interpolaran de
forma continua ecuaciones que siempre han estado asociadas a familias
muy distintas de fenómenos físicos.
- Ecuación de Difusión Fraccionaria:
Esta ecuación se obtiene sustituyendo en la ecuación de difusión
estándar la derivada primera con respecto del tiempo y/o la derivada
segunda con respecto del espacio, por una derivada fraccionaria de
orden real. Este tipo de ecuación está estrechamente relacionada con
fenómenos de difusión anómalos, llamados "sub-difusivos" ó
"superdifusivos".
- Ecuaciones de Evolución-Difusión del tipo de Dirac Fraccionarias:
Representan una generalización alternativa de las ecuaciones clásicas
de difusión, de ondas y de Dirac. Estas ecuaciones pueden aparecer como
acopladas o desacopladas en un sistema obtenido considerando un tipo de
raíz cuadrada de la ecuación de difusión fraccionaria, generalizando el
método usado por Dirac para obtener su famosa ecuación para el electrón
libre a partir de la ecuación de Klein-Gordon. Estas ecuaciones podrían
describir la difusión de partículas con grados internos de libertad.
- Caracterización de la Capa Límite Planetaria Marciana:
Esta capa se define como la parte más baja de la troposfera que está directamente influenciada por la presencia
de la superficie planetaria. Por tanto, su naturaleza es intrínsecamente turbulenta. Los intercambios más
abruptos y cuantitativos de momento, calor, y humedad tienen lugar en esta capa. Su importancia viene dada
porque es precisamente en esta capa donde operan las estaciones meteorológicas enviadas a la superficie de Marte.
